Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Schritt 1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Schritt 1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Schritt 1.2.6

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 1.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

Schritt 1.2.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{10}$

Schritt 2.2

Addiere $\sqrt{10}$ und $\sqrt{10}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{10}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{2 (\sqrt{10})}{10}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Dezimalform:

$0.63245553 \dots$